無題
今日は何か複雑な関数のグラフを描いていたんですが、第二次導関数を求めると、明らかにグラフの予想図とは矛盾する式が出てきました。
普通はグラフを描くために第二次導関数を求めるものなのですが、グラフから第二次導関数の間違いが判明したのです。
グラフを導くために求めた導関数がグラフに導かれてどうすんだ！！
こんな出鱈目な導関数なんて無視だ！！！！
・・・・とはいえ、やはりそれでは納得がいかないので、もとの関数を良く見てみると・・・・そうだ、すっかり忘れていた！
このグラフはy軸に対して対称だったんだ！！
ここからわかることはつまり、第一次導関数は原点対称で(これはあっている)、第二次導関数はy軸に対して対称であるということです。
ということは第二次導関数にxの一次式が出てくるはずはないから・・・・わかった！
合成関数の合成関数の導関数だったから少々混乱していたようです。
こんなことで数学が得意なんて言ってていいのか・・・・？
グラデーションの処理を高速化することが出来ました。
表示をする前に予めソース画像にグラデーションを施したものを作っておくという方法をとりました。
[白黒画像読み込み]→[マスク作成]→[グラデーション]→[普通に表示]
というプロセスで表示をしています。つまり
[毎回グラデーション]→[最初だけグラデーション]
ということです。